最小二乗法とは、予測値に基づくy=ax+bの回帰直線上の値と、実際の値との差の2乗が最小となるような回帰直線を求める方法です。
エクセルで最小二乗法の傾き(a)と切片(b)を求める方法の1つがLINEST関数を使う方法です。
そのほかエクセルの分析ツールを使っても最小二乗法の傾きと切片を確認することができます。
エクセルのLINEST関数で最小二乗法を確認
今回は既にある身長と体重のエクセルデータをもとにLINEST関数で最小二乗法の傾きと切片を求める方法を例に説明します。
それでは、エクセルのLINEST関数を使って最小二乗法の傾きと切片を確認してみましょう。
1.関数を挿入する
エクセルで傾きを求めるセルを選択してから「関数の挿入」ボタンをクリックします。
2.LINEST関数を選択する
関数の分類から「統計」を選び、関数名から「LINEST」を選択して「OK」をクリックします。
3.既知のyとxを指定する
既知のyには身長のデータを、xには体重のデータを指定します。
4.定数と補正を指定する
定数には切片が0のときの傾きを求めたい場合はfalseを、0を指定せずに求める場合はtrueと入力します。
※今回は切片0を指定しないで傾きを求めています。
補正は補正項を追加した情報を返すかどうかを指定します。
trueは補正項を追加、falseは追加しません。
※今回は補正項を追加しないfalseを入力しています。
5.配列関数にする
傾きを返したセル（B18）と切片を返すセル（C18）を選択してから、数式バーをクリックします。
その状態で「Ctrl」＋「Shift」＋「Enter」を押します。
6.配列関数になったことを確認する
数式が{ }で囲まれ、エクセルの配列関数になっていることを確認します。
いかがでしたか。
エクセルではLINEST関数を使うと最小二乗法の傾きと切片を確認することができます。
定数にfalseを指定すると切片を0としたときの傾きを求めることができるなど、エクセルでは目的に応じた値を求めることができます。